La conjecture de Riemann expliquée

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Barry Mazur et William Stein ont mis en ligne le tapuscrit d’un livre intitulé: What is Riemann’s hypothesis? (pdf) Comme le titre l’indique, ils se proposent d’expliquer ce qu’est cette hypothèse et accessoirement pourquoi elle est importante pour les maths, l’informatique etc. Leur ambition est vraiment de donner une explication de cette conjecture aux gens qui ont un bagage mathématique minimal. Du coup, ils ne commencent pas par exemple par la fonction dzeta de Riemann qui a l’inconvénient d’être presque incompréhensible pour un être humain normal ;-). Pour l’instant, j’ai survolé le livre. La section qui va de la page une à la page 68 est totalement lisible pour un littéraire. Pour le reste, il faudra s’accrocher je pense.

La conjecture de Riemann est l’un des 23 problèmes de Hilbert. Elle n’a toujours pas été ni prouvée ni infirmée et si vous y arrivez, il y a $1000000 à la clé. Pensez à moi si à la suite de la lecture de ce livre, vous réussissez la démonstration.